逐步設限資料下之可靠度抽樣計畫

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Title:	逐步設限資料下之可靠度抽樣計畫
Other Titles:	Reliability Sampling Plans under Progressive Censoring Data
Authors:	蔡宗儒
Contributors:	淡江大學統計學系
Keywords:	消費者風險;概度比;損失函數;逐步區間設限檢驗;生產者風險;第二型逐步設限檢驗
Date:	2007
Issue Date:	2009-03-16 13:50:08 (UTC+8)
Abstract:	當產品的品質變數為產品的壽命，且使用逐步區間設限及第二型逐步設限方法檢驗產品時，我們需要對這兩種實驗所收集到的設限資料建立可靠度抽樣計畫。Balasooriya and Saw (1998, 2000) 在第二型逐步設限方法檢驗下分別對指數及韋伯壽命分配提出可靠度抽樣計畫，他們所提出的可靠度抽樣計畫是依照Lieberman and Resnikoff (1955) 的過程建立的。然而，另一個受歡迎的做法是依照產品壽命的最大概似估計量來對受測產品建立可靠度抽樣計畫。此外，如何在逐步區間設限計畫下建立產品的可靠度抽樣計畫也未見文獻提出。因此，使我產生動機以產品平均壽命的最大概似估計量及貝氏方法為主，針對第二型逐步設限方法及逐步區間設限方法分別建立可靠度抽樣計畫。在此研究計畫的第一年中，假設產品的壽命服從指數分配，且考慮生產者風險及消費者風險時，我計劃以產品平均壽命的最大概似估計量為主，針對逐步區間設限方法建立可靠度抽樣計畫。此計畫的建立分成兩個方向，方別針對產品平均壽命的最大概似估計量的真正分配及近似分配來建立可靠度抽樣計畫。另外，數值研究也將在此計畫中進行以評估文中所建立可靠度抽樣計畫的績效。在此研究計畫的第二年中，假設產品的壽命服從韋柏分配且採用逐步第二型逐步區間設限檢驗時，我將針對兩個特定的損失函數建立貝氏可靠度抽樣計畫。如果韋伯分配中的形狀參數已知，或者可以由歷史資料中得知，尺度參數為一隨機變數，服從逆伽瑪分配。假設每一批量製造的產品平均壽命並不齊一，而且逐批變動時，在此設定條件下，我將建立滿足將期望損失極小化下的貝氏可靠度抽樣計畫，此外，與計畫相關的演算法及數值研究也將被一起提出。前面兩種可靠度抽樣計畫都是在給定的逐步設限實驗下針對特定的壽命分配建立的，在某一給定的逐步設限實驗下，一個有趣的問題是:是否存在一個簡單的抽樣法則存在，使得此一法則可以適用在所有的壽命分配中，假使此一問題的答案是」肯定」的，則不論是那一種壽命分配被選取使用，針對每一個給定的逐步設限實驗下，皆只需要建立一個一般化的抽樣過程。在此研究計畫的第三年中，在考慮生產者風險及消費者風險下，我將嘗試的針對逐步區間設限方法建立一個可靠度抽樣計畫的一般化過程，關於此一過程在演算上所碰到的困難也將一併被提出解決。
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