兩常態母群體共同平均數估計式MLE和GDE之比較

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Title:	兩常態母群體共同平均數估計式MLE和GDE之比較
Other Titles:	The Comparison of the Maximum Likelihood Estimator and the Graybill-Deal Estimator for the Common Mean Problem
Authors:	林志娟
Contributors:	淡江大學統計學系
Keywords:	變異數;漸近變異數;均方差;PNC;SDC
Date:	2007
Issue Date:	2009-03-16 13:48:15 (UTC+8)
Abstract:	假設兩常態母群體具有相同平均數的條件底下，在過去幾十年當中，被用來估計這個共同平均數的估計式，除了最大概似估計式(MLE) 之外就屬 Graybill-Deal 估計式(GDE) 最受矚目了。然而這兩個估計式之間在不同準則底下的統計性質哪一個表現較佳，在一般文獻中卻鮮少被討論，原因可能是最大概似估計式(MLE)較為複雜，而且在母體變異數未知的情況底下無封閉解，所以造成理論發展的阻礙。本研究除了理論探討之外，亦將會採用大量的模擬計算，逐年在均方差(Mean Square Error, MSE)、 Pitman Nearness Criterion (PNC) 和 Stochastic Domination Criterion (SDC)三個準則底下比較這兩個估計式的表現，下面是本研究所提出三年子計畫案的研究方向： ●兩常態母群體共同平均數估計式MLE 和GDE 在均方差準則底下之比較 ●兩常態母群體共同平均數估計式MLE 和GDE 在PNC 準則底下之比較 ●兩常態母群體共同平均數估計式MLE 和GDE 在SDC 準則底下之比較
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