基於最小距離之推論問題

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Title:	基於最小距離之推論問題
Other Titles:	Inferences Based on Minimum Distance
Authors:	黃文濤
Contributors:	淡江大學經營決策學系
Date:	2007
Issue Date:	2009-03-16 13:23:36 (UTC+8)
Abstract:	本計畫主要考慮基於最小統計距離，研究有關檢定及估計問題。計畫共分三年，第一年考慮檢定方面的問題，首先研究所謂的「透明」核函數，這在常態及伽傌分佈情況時存在，其他所知不多，所以先檢定在何種參數型模式下容許該核函數以應用 Basu-Lindsay (1994) 的檢定方法。另一方面，對於連續值模型，若引用「非透明」核，對於檢定上其影響有多大等等的相關問題。在估計問題上，基於最小間距 ( disparity )，探討對於成群 ( grouped data ) 資料的穩健性估計問題。其他並考慮有限個混合型模型的 ( finite mixture model ) 混合比及參數作估計。第二年探討在一般檢定假設下，基於最小間距 c ρ ( disparity ) 之檢定統計量， C 函數之ㄧ些必要條件使得檢定量之大樣本性質能有一般化的結果，並找出適當的間距集。此外也探討在檢定問題較一般化的決裂點 ( breakdown point ) 問題。其他多母體的俱穩健性的檢定問題也將加以研究。另外將探討基於加權概函數 ( weighted likelihood ) 的區集分析以及穩健迴歸估計問題。第三年探討 (1) 基於混合型間距 ( combined disparities ) 的俱穩健性的估計問題。 (2) 有關 Kappa 估計量以及二維度聯合分佈函數的檢定問題。 (3) 基於最小間距的擇優排序問題 ( ranking and selection )。
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