橢圓曲線的同基函數

機構典藏 > College of Sciences > Graduate Institute & Department of Mathematics > Research Paper > Item 987654321/5968

Please use this identifier to cite or link to this item: https://tkuir.lib.tku.edu.tw/dspace/handle/987654321/5968

Title:	橢圓曲線的同基函數
Other Titles:	3-Isogenies on Elliptic Curves Y/sup 2/=X/sup 3/+D/sup 2/
Authors:	陳燕美
Contributors:	淡江大學數學學系
Keywords:	橢圓曲線;同基函數;Mordell-Weil群;Selmer群;Shaferevich-Tate群;秩;Elliptic curve;Isogeny;Mordell-Weil group;Selmer group;Shaferevich-Tategroup
Date:	1994
Issue Date:	2009-03-16 13:07:43 (UTC+8)
Abstract:	任一橢圓曲線之有理數點的集合,會形成一個群,叫做Mordell-Weil群.已知此群可以由其中有限點衍生出來,我們定義橢圓曲線的秩為其中線性獨立的點數(取最大值).此秩在代數數論學者之間一般預言可以是無窮大的;但至目前為止,數學家們所發現最高的秩不過是21,無法尋找到更高的秩值的原因在於其過程非常繁複, 而且需要大量的電腦計算.在本計畫中,我們首先嘗試在某一特定族群中的橢圓曲線去尋找其秩的估計,我們預期可以得到一個上限,此一上限可以無窮大.在這樣的估計中有一項是未知的,即Shaferevich-Tate群.我們預估可以得到下列不等式:r+dim/sub 3/ Sha[ 3] =某整數(跟可以整除D的質數的個數有關)其中r代表秩,Sha代表Shaferevich-Tate群,D是定義橢圓曲線(Y/sup 2/=X/sup 3/+D/sup 2/) 的係數.
Appears in Collections:	[Graduate Institute & Department of Mathematics] Research Paper

Files in This Item:

There are no files associated with this item.