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    題名: 完全多分圖分解成小迴圈的探討
    其他題名: Decomposing Complete Multipartite Graphs into Small Circles
    作者: 高金美
    貢獻者: 淡江大學數學學系
    關鍵詞: 完全二分圖;完全k 分圖;平衡;n-迴圈;分解
    日期: 2007
    上傳時間: 2009-03-16 13:08:56 (UTC+8)
    摘要: 一個圖的頂點集合V 可以分成兩個互斥的集合V1 與V2,且V1 中的每一點都與V2 中的每一點有邊相連,則稱此圖為一個完全二分圖(Complete Bipartite Graph)。 一個圖 的頂點集合V 可以分成k 個兩兩互斥的集合V1, V2, …, 與Vk,當i ≠ j 時, Vi 中的每一 點都與Vj 中的每一點有邊相連,則稱此圖為完全k 分圖(Complete k-partite Graph)。 當 V1, V2, …, 與Vk 中元素的個數都相同時,則稱此圖為平衡完全k 分圖。每點度數均為2 的n 個點連通圖稱為n-迴圈(n-cycle)。 一個完全k 分圖分解成n-迴圈是指完全k 分圖的 邊分割成未具共同邊的n-迴圈。 在此計畫中,我們將藉由完全圖的分解以及拉丁方陣的特性,探討完全四分圖及完 全五分圖分解成三迴圈的充分必要條件,進而解決懸疑已久之完全多分圖可分解為三迴 圈的充分必要條件之問題;同時將此問題推廣至,完全多分圖分解為相異小迴圈的所有 可能性之存在問題。
    顯示於類別:[數學學系暨研究所] 研究報告

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