算子值 Gelfand-Levitan 方程修正模型及其應用(I)

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题名:	算子值 Gelfand-Levitan 方程修正模型及其應用(I)
其它题名:	Modified Matrix-Valued Gelfand Levitan Equation and Its Applications(I)
作者:	謝忠村
贡献者:	淡江大學數學學系
关键词:	Matrix-Valued Gelfand-Levitan equation;同譜集;反問題
日期:	2005
上传时间:	2009-03-16 12:56:36 (UTC+8)
摘要:	本計劃預計執行兩年。本計劃的目的是想要將 Gelfand-Levitan equation 推廣到 matrix-valued 的形式作一修正和發展其應用。使其更適合用來研究 vectorial Sturm-Liouville 的同譜集的描述。並用它來研究反問題。第一年度: 我們想建立一個修正 Max Jodeit and Levitan 提出的 Maxtrix-Valued 的 Gelfand-Levitan equation, 使他更適合使其更適合用來研究 vectorial Sturm-Liouville 的同譜集。並希望能用一些借用數值方法，尋找同譜函數的逼近解。第二年度:我們想要應用第一年度的結果，研究相關的反問題。另外，在純量型的反譜問題，也有不少有譜集合去重建位勢函數 (potential function)的數值方法, 在這個計畫中，我們也想嘗試使用數值方法去重建向量型 Sturm-Liouville 問題的矩陣型位勢函數。
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