某些神經網路的動態行為

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题名:	某些神經網路的動態行為
其它题名:	Dynamical Behavior of Some Netral Network
作者:	楊定揮
贡献者:	淡江大學數學學系
日期:	2005
上传时间:	2009-03-16 13:07:59 (UTC+8)
摘要:	本計畫將著重於神經網路之動態行為問題之理論與數值分析研究。關於理論方面之問題：將著重於有限長度的神經網路的週期解的存在、唯一及穩定性；再細分為不帶有或帶有遲滯項( distributed delay )；帶有遲滯項時，即考慮遲滯微分方程(delay differential equation)，將遲滯時間視為一參數，考慮此參數對整個系統的分歧(bifurcation)，及穩定性的影響。同時考慮電腦輔助證明，Shadowing Lamma對數值計算結果嚴格的數學檢驗，特別是週期解及homoclinic point 的存在性。關於數值分析方面之問題：對於Neural Network動態解，我們將發展快速的，可靠的數值方法來計算大型的神經網路，進行數值模擬實驗，同時考慮其中所引發的數學問題；週期解的存在、唯一、穩定性，以及更複雜的時間上的分歧（Bifurcation）及混沌(chaos)現象；以Shadowing Lemma為基礎，發展一套電腦輔助證明的工具，來做更嚴格的數學證明；最後，我們希望將建立一套完整，可信度高的神經網路數值模擬程式庫。
显示于类别:	[數學學系暨研究所] 研究報告

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