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    題名: 某些神經網路的動態行為
    其他題名: Dynamical Behavior of Some Netral Network
    作者: 楊定揮
    貢獻者: 淡江大學數學學系
    日期: 2005
    上傳時間: 2009-03-16 13:07:59 (UTC+8)
    摘要: 本計畫將著重於神經網路之動態行為問題之理論與數值分析研究。 關於理論方面之問題: 將著重於有限長度的神經網路的週期解的存在、唯一及穩定性;再細分為不帶有或帶有遲滯項( distributed delay );帶有遲滯項時,即考慮遲滯微分方程(delay differential equation),將遲滯時間視為一參數,考慮此參數對整個系統的分歧(bifurcation),及穩定性的影響。同時考慮電腦輔助證明,Shadowing Lamma對數值計算結果嚴格的數學檢驗,特別是週期解及homoclinic point 的存在性。 關於數值分析方面之問題: 對於Neural Network動態解,我們將發展快速的,可靠的數值方法來計算大型的神經網路,進行數值模擬實驗,同時考慮其中所引發的數學問題;週期解的存在、唯一、穩定性,以及更複雜的時間上的分歧(Bifurcation)及混沌(chaos)現象;以Shadowing Lemma為基礎,發展一套電腦輔助證明的工具,來做更嚴格的數學證明;最後,我們希望將建立一套完整,可信度高的神經網路數值模擬程式庫。
    顯示於類別:[數學學系暨研究所] 研究報告

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