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    題名: 積分隨定義域的變化研究以及其在固有值問題研究的應用
    其他題名: Shape Derivative of Integrals and Its Application to Eigenvalue Problems
    作者: 謝忠村
    貢獻者: 淡江大學數學學系
    關鍵詞: 拉普拉斯算子;固有值;積分對定義域之導數
    日期: 2004
    上傳時間: 2009-03-16 12:56:11 (UTC+8)
    摘要: 關於拉普拉斯算子固有值的研究,一直都是一個很有趣的課題。研究的方法也很多,其中之一的變分法是廣為研究者使用。以往我對固有值行為的研究,也都偏重於使用此法,因此有一些問題,侷限於使用方法,使得問題無法有一個完整的解答。例如:在 [1]中, 我利用變分法,研究球面上子域 Laplace算子第二個 eigenvalue 的極值問題。當時得到的解答並不完整。因此,在本計畫中,我想使用 shape derivative ( shape optimization) 的技巧去研究此類問題。
    顯示於類別:[數學學系暨研究所] 研究報告

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