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    Title: 測量誤差模式在無額外訊息下的估計方法研究
    Other Titles: The Study of Estimations in the Measurement Errors Models without Extra Information
    Authors: 黃逸輝
    Contributors: 淡江大學數學學系
    Keywords: 測量誤差;模式辨認;廣義線性迴歸;額外訊息
    Date: 2004
    Issue Date: 2009-03-16 13:00:03 (UTC+8)
    Abstract: 在自變數含有測量誤差的迴歸分析中,我們知道參數的估計量是有偏差的,為了 能使模式中的參數成為可估的而有正確的推論結果,一般我們會假設有額外的訊息可 使用,例如誤差的變異數便是一個經常假設已知的額外訊息,然而在實際應用中不見 得必有額外訊息,有時所謂的額外訊息常是經由重複測量後取得的估計值,此時額外 訊息的可靠性與取樣多寡及是否滿足同態獨立分佈假設有關,因此本計畫預計發展在 沒有任何可靠的額外訊息的情況下,依然能進行分析的統計方法。雖然已知有些無法 辨認的模式是無法在沒有額外訊息的情形下進行估計,然而我們認為無法辨認的情形 只有在真實自變數具有特定的分佈時才會發生,而是否具有此特性可從其替代變數的 分佈看出,因此我們可以從樣本知道是否能在沒有額外訊息下進行分析。目前的電腦 模擬結果顯現只要真實自變數的三次中央動差不為0,則線性、Logistic 及Probit 迴 歸模型皆可進行具有一致性的估計,而對數線性迴歸模型不論其真實自變數的分佈如 何,在理論上已經證明皆可得到具有一致性的參數估計量(Huang and Lin, 2003)。本計 畫的目的即是找出在沒有額外訊息下的廣義線性模式,參數依然是可估計的條件,並 發展出有效率的估計方法。
    Appears in Collections:[數學學系暨研究所] 研究報告

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