單調迴歸的最小平方估計

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题名:	單調迴歸的最小平方估計
其它题名:	Least square estimation for monotone regression
作者:	鄭欣怡;Cheng, Hsin-yi
贡献者:	淡江大學數學學系碩士班溫啟仲;Wen, Chi-chung
关键词:	單調迴歸;伯氏多項式;懲罰函數法;Monotone Regression;Bernstein Polynomial;Penalty Function Method
日期:	2009
上传时间:	2010-01-11 02:51:58 (UTC+8)
摘要:	對於單調迴歸函數，尋求一個簡單、平滑及有效的估計是受到相當大關注。在本論文中，我們使用伯氏多項式來模型化迴歸函數，並以最小平方法來來估計單調迴歸函數。我們使用交叉驗證法來決定伯氏多項式的階數，提出一個以懲罰函數法為原理之演算法來計算所提估計，並提供迴歸函數之單點信賴帶的估計。模擬試驗及實際資料分析說明了此統計方法的可行性。 Search for a simple, smooth and efficient estimate of a smooth monotone regression function is of considerable interest. In this thesis, we describe a least square method for monotone regression in which the regression function is modeled by the Bernstein polynomial. We employ the cross-validation criterion to determine the degree of Bernstein polynomial, propose a penalty function method based algorithm to compute estimate and provide a pointwise confidence band for regression function. The success of this method is demonstrated in simulation studies and in an analysis of real data.
显示于类别:	[數學學系暨研究所] 學位論文

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