給定網格狀資料點 D, 如果我們想要用 D 插值, 做出 ``bi-k-spline'' C(x,y), 即: C 為數個多項式所拼接而成。 在本文中,我們將對 C 的一階、二階導數連續的情形分別做以下討論: 1. 先依網格狀資料點及導數連續性 設定方程組,並加入某特定條件,使得方程組的解唯一。 2. 找出使原方程組有唯一解的所有特定條件。 3. 探究上述所有相異解之間的同質性及規則。 4. 給定任意資料點,將解公式化為一般形式。 For any given data points D above a grid, we want to find the interpolating function C(x,y) (``bi-k-spline'' interpolation) such that all data points fit C. In this paper, we will give several conditions on C to obtain different smoothness: 1. Keep adding some specific conditions to obtain uniqueness of C. 2. Find the rule(s) for propergating the unique C. 3. Discuss common properties among propergation rules. 4. Fomulate propergation rules.