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    題名: 兩種質點減振器對非線性彈性樑的減振效益分析
    其他題名: The Effects of 2 Types of TMDS on the Nonlinear Elastic Beam Vibration
    作者: 王怡仁
    關鍵詞: 師資培育;補救教學;實地學習;學科教學科技知能
    日期: 2015-08
    上傳時間: 2018-10-18 12:14:04 (UTC+8)
    摘要: 本研究考慮一細長且兩端為鉸接 (hinged-hinged) 之非線性Bernoulli-Euler 樑,此樑考慮非線性之彈性拉伸影響 (Stretching Effect) 並假設其埋置於彈性介質中,其上方則承受簡諧外力之激擾;此類問題可用以模擬海底輸送管道,或是一般之火車、電聯車之軌道等。此外,由於奈米科技之興起,近年來奈米碳管 (Carbon Nano Tube (CNT) ) 被廣為研究,而其應用通常將CNT置於一彈性基座 (Elastic Foundation) 上,分析遭受各種外力之形變、振動及穩定性。本研究將以nonlinear cubic spring模擬此樑下方之彈性介質。此假設除了提供transverse 方向較大的振幅,亦可造成本結構在transverse 方向具有多個modes之耦合及internal resonance現象之可能。 吾人將採用多尺度法 (Method of Multiple Scales,MOMS) 以分析此非線性系統;由於以上的假設牽連諸多 DOFs and modes 的耦合及各種internal resonance現象,因此本研究主要的目的為嘗試於非線性彈性樑上裝設一減振器 (tuned mass damper (TMD)),以避開此系統的internal resonance現象並能有效達到減振效果。此 TMD 可置放於樑上的某特定位置以達到有效抑制主體振動的目的。吾人並將此 TMD 分成 mass-spring 型態的 TMD (MSTMD), 及單一附加於樑上的 lumped mass TMD (LMTMD),且將個別討論其效益。 以上附加 TMD 的系統最後皆假設受到簡諧外力之激擾,藉由Fixed Point plots繪製出各模態之頻率響應圖,並觀察這些條件對於非線性內共振及其他振動現象之影響。最後改變各種 TMD 的位置及參數,將各種組合之最大振幅標記製表或製圖以利判定效益;並將以數值模擬驗證結果之正確性。 吾人發現: (1). 橫樑置於彈性介質上,具有產生內共振的可能。 (2). 無論 LMTMD 或是 MSTMD 的減振法,將TMD放置於彈性樑之中央時,會比放置於端點有更好的減振效果。其減振效果為1st mode比3rd mode好。 (3). 由本研究結果顯示,同一橫樑置於彈性介質上且產生內共振時,MSTMD比LMTMD 的減振效果好。 (4). 以 LMTMD 而言針對3rd mode而言, 將lumped-mass放置於1/4l~1/2l 之間的位置, 並循著 K =10M 這種線性比例關係的 K and M 的組合,則具有較佳之減振效果。 以上結果皆可做為一般工程實務設計之用。
    關聯: 兩種質點減振器對非線性彈性樑的減振效益分析,科技部計畫結案報告書,計畫編號: MOST 103-2221-E-032 -047
    顯示於類別:[航空太空工程學系暨研究所] 研究報告

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