Some refinements of hermite-hadamard inequality

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题名:	Some refinements of hermite-hadamard inequality
其它题名:	一些更精緻的 Hermite-Hadamard 不等式
作者:	郭妙霓;Guo, Miao-Ni
贡献者:	淡江大學中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班楊國勝;Yang, Gou-Sheng
关键词:	Hermite-Hadamard 不等式;凸函數;Hermite-Hadamard inequality;convex functions.
日期:	2016
上传时间:	2017-08-24 23:38:54 (UTC+8)
摘要:	本文中均假設 I = [a, b]，f為I上的函數：若f : I → ℝ為I中的凸函數，則 f((a+b)/2)≤1/(b-a)∫_a^b▒〖f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2 〗, (1.1) 恆成立，為眾所週知的Hermite-Hadamard不等式。若f為I中的凸函數，是否存在實數 l 及L 滿足下列不等式： f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a)∫_a^b▒〖f(x)dx≤L≤(f(a)+f(b))/2〗, (1.2) 本論文研究的主要目的，是為了提供問題 (1.2)更多的答案。 Throughout, let I denote the closed interval [a, b] of real numbers. If f : I → ℝ is convex on I, then f((a+b)/2)≤1/(b-a)∫_a^b▒〖f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2.〗 (1.1) This is the classical Hermite-Hadamard inequality. If f is a convex function on I, do there exist real numbers l, L such that f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a)∫_a^b▒〖f(x)dx≤L≤(f(a)+f(b))/2.〗 (1.2) The main purpose of this paper is to give more answers to the question (1.2).
显示于类别:	[數學學系暨研究所] 學位論文

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