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    Title: 切變顆粒介質模型
    Model of sheared granular material
    Authors: 李政賢
    Contributors: 淡江大學水環系
    Keywords: 顆粒流;準靜狀態;密集狀態;慣性狀態;膨脹定律;磁滯現象
    Date: 2010-07
    Issue Date: 2016-03-04 16:33:27 (UTC+8)
    Abstract: 本研究試圖發展一顆粒流模型,並希望此模型可以適用於各種不同的流動狀態。為了達到此目的,我們將應力分為動態應力與靜態應力兩個部分。動態應力源自顆粒的碰撞與慣性,其與應變率相關,本研究利用顆粒動力論所推衍出的結果計算動態應力。靜態應力成分源自於顆粒間的長時間接觸,此成分與應變率無關,我們以庫倫塑性定律計算此部分應力。另外,我們設定此兩應力所做的功會將平均動能轉變為顆粒擾動動能。這使得本模型可以預測顆粒介質靜態與動態轉變間的磁滯現象,以及顆粒介質在接近靜態時會產生的局部剪切現象。為使控制方程組閉合,我們借用了膨脹定律,並設定靜態壓力最小值為零,此條件使得本模型可以描述密集狀態與慣性狀態間的變化。
    研究中發現,在顆粒溫度的傳導效應很小的假設下,此模型中的應力本構關係式可簡化成Bagnold模型。另外,比較本模式預測的動態應力與分子模擬的結果後發現,靜態應力和動態應力與部分流化理論中的固相和液相有關。
    本研究利用此模型模擬在重力作用下的表面驅動顆粒流。本模型所預測的流速、體積分率、顆粒溫度和應力與使用分子動力法所模擬的結果一致。這說明了本模型可應用在不同狀態的顆粒流。
    此模型還被應用在研究粗糙斜坡上流動的密集顆粒流。此模型展現的流變特徵指出此流動會存在三個特徵角度,這三個特徵角度決定了流動的穩定性。另外,流變特徵還暗示體積分率在垂直底床方向呈現均勻分佈,且體積分率會隨著坡度增加而減少。根據流變特徵與應力分佈可以推測顆粒流的流速分佈滿足Bagnold剖面。上述所推測的特徵與實驗觀察一致。另外,我們利用數值方法求解本模型,數值模型所預測的速度和體積分率與前人結果一致。本研究定義了靜態凝聚長度,靜態凝聚長度可解釋成長時間接觸顆粒形成的叢集直徑,研究中發現靜態凝聚長度與顆粒流停止高度有密切關係。
    Appears in Collections:[水資源及環境工程學系暨研究所] 學位論文

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