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    題名: 有關一些更細緻的 Hadamard 不等式
    其他題名: Some refinements of Hadamard inequality
    作者: 黃維洲;Huang, Wei-Chou
    貢獻者: 淡江大學中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班
    楊國勝
    關鍵詞: Hadamard 不等式;凸函數;Hermite-Hadamard inequality;convex functions
    日期: 2015
    上傳時間: 2016-01-22 14:52:35 (UTC+8)
    摘要: 如果 f : I → ℝ 為I中的凸函數,則
    f( (a+b)/2)≤1/(b-a ) ∫_a^b▒〖f(x)dx ≤ 1/(2 ) [f(a)+f(b)] 〗 (1.1)
    恆成立,為眾所週知的Hermite-Hadamard不等式
    如果 f為I中的凸函數,是否存在實數 l及L 滿足下列不等式:
    f((a+b)/2)≤ l ≤1/(b-a ) ∫_a^b▒〖f(x)dx ≤L ≤ 1/(2 ) [f(a)+f(b)] 〗 (1.2)
    本論文研究的主要目的是為了提供這問題 (1.2) 更多的一些答案
    If f : I → ℝ is convex on I, then
    f( (a+b)/2)≤1/(b-a ) ∫_a^b▒〖f(x)dx ≤ 1/(2 ) [f(a)+f(b)] 〗 (1.1)
    This is the classical Hermite-Hadamard inequality
    If f is a convex function on I , do there exist real numbers
    l , L such that
    f((a+b)/2)≤ l ≤1/(b-a ) ∫_a^b▒〖f(x)dx ≤L ≤ 1/(2 ) [f(a)+f(b)] 〗 (1.2)
    The main purpose of this paper is to give some answers to
    the question (1.2)
    顯示於類別:[數學學系暨研究所] 學位論文

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