一些凸函數的不等式的研究

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題名:	一些凸函數的不等式的研究
其他題名:	On some inequalities for convex functions
作者:	林琨諭;Lin, Kun-Yu
貢獻者:	淡江大學數學學系碩士班楊國勝
關鍵詞:	厄米阿達碼不等式;凸函數;Hermite-Hadamard inequality;Convex function
日期:	2015
上傳時間:	2016-01-22 14:52:33 (UTC+8)
摘要:	若f，g：[a,b]→[0,∞) 在 [a,b] 是凸函數，Pachpatte建立了以下的定理：1/(b-a)((∫_a^b)f(x)g(x)dx))≤1/3M(a,b)+1/6N(a,b)其中 M(a,b)=f(a)g(a)+f(b)g(b) 且 N(a,b)=f(a)g(b)+f(b)g(a).本文的主要目的，是要建立一些較此不等式更細緻化的不等式。 If f，g：[a,b]→[0,∞) are convex functions on [a,b],Pachpatte proved the following:1/(b-a)((∫_a^b)f(x)g(x)dx))≤1/3M(a,b)+1/6N(a,b),where M(a,b)=f(a)g(a)+f(b)g(b) and N(a,b)=f(a)g(b)+f(b)g(a).We give in this paper several refinements of the above inequality.
顯示於類別:	[應用數學與數據科學學系] 學位論文

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