| 摘要: | 若f，g：[a,b]→[0,∞) 在 [a,b] 是凸函數，Pachpatte建立了以下的定理：1/(b-a)((∫_a^b)f(x)g(x)dx))≤1/3M(a,b)+1/6N(a,b)其中 M(a,b)=f(a)g(a)+f(b)g(b) 且 N(a,b)=f(a)g(b)+f(b)g(a).本文的主要目的，是要建立一些較此不等式更細緻化的不等式。
If f，g：[a,b]→[0,∞) are convex functions on [a,b],Pachpatte proved the following:1/(b-a)((∫_a^b)f(x)g(x)dx))≤1/3M(a,b)+1/6N(a,b),where M(a,b)=f(a)g(a)+f(b)g(b) and N(a,b)=f(a)g(b)+f(b)g(a).We give in this paper several refinements of the above inequality. |
