用SAS MACRO程式建立多項式模型與變數篩選

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Title:	用SAS MACRO程式建立多項式模型與變數篩選
Other Titles:	Using SAS MACRO Programs to Build a Polynomial Model and Do the Selection of Variables
Authors:	王國徵
Contributors:	淡江大學數學學系
Keywords:	多项式模型;泰勒多项式;SAS MACRO;Polynomial Model;Taylor’s Polynomial;SAS MACRO
Date:	2015-05
Issue Date:	2015-05-15 11:09:49 (UTC+8)
Publisher:	汉斯出版社(Hans Publishers)
Abstract:	本篇論文是希望藉助SAS Macro程式, 提出一個能解決建立多項式模型上的困惱. 多項式模型在統計分析上一直是被忽略的, 這可以很清楚的知道因為在所有的統計分析的出版品中很難找到以多項式迴歸為主提的例子. 這原因無非是無法解決大量變數的模型建立與分析. 舉例來說要建立一個完整的5個變數的3次多項式總共需要55個變數, 而如果變數增加到18個, 那建立ㄧ個2次多項式就高達189個變數, 因此在實用分析上是鮮有這樣的例子. 本篇論文就是希望能提出ㄧ個解決模型建立與初步分析的方法, 讀者可以藉由在第三章的例子的輸出報表中很清楚去比較各個模型的優劣點, 這就是為何統計分析需要工具去產生整合型的報表. 欠缺這些報表, 要去判定模型的好壞(基於預測值的準確度)是很困難的工作. 而我之所以強調要用多項式的模型去分析資料有下列幾點原因; (1)如果模型為平滑曲面則多項式模型可以提供一個可接受的模型. 這可以很容易由泰勒定理得到驗證. (2)只要觀測值夠多, 大部分模型的不配合均可以用高階多項式模型解決. (3)可以避免因為經過模型篩選而刪除掉可能是有用的變數. 那是因為模型會產生很多的交叉相乘項, 既使用模型篩選的程式也很難將一個變數完全去除掉, 因此可以保存幾乎所有的變數, 而因此將不失模型的完整性. 本篇論文提供了兩支主要的SAS MACRO程式; %Homopoly 和 %Model_Selection分別會在下個兩章節中介紹. 程式 %Homopoly 是用在建立多項式資料檔, 而%Model_Selection 則是用來提供SAS模型篩選後的總結資料, 報表格式是仿照表11.8 製作的. 讀者可以很容易複製到其他的分析. 為了要編寫程式, 我同時提供了20支工具程式, 讀者可以至以下的網站下載http://tsp.ec.tku.edu.tw/QuickPlace/054569qp/Main.nsf/h_Toc/BADD7D0BFF0904A1482576D300229684/?OpenDocument. 請依循檔案README.TXT中的指示去安裝即可.
Relation:	应用数学进展=Advances in Applied Mathematics 4(2)，頁162-171
Appears in Collections:	[Graduate Institute & Department of Mathematics] Journal Article

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