DSpace collection: 研究報告

融入R程式語言對提升抽樣之英語學習興趣與教學效益之探討

Mon, 15 Jan 2024 04:06:21 GMT

title: 融入R程式語言對提升抽樣之英語學習興趣與教學效益之探討

電荷可調節型生物膠體粒子在軟性電荷可調節奈米孔道中之電泳行為

Tue, 19 May 2015 08:41:28 GMT

title: 電荷可調節型生物膠體粒子在軟性電荷可調節奈米孔道中之電泳行為 abstract: 理論研究軟性生物膠體奈米粒子在帶電奈米孔道內的電泳對於未來生物、奈米科技產業發展具有很大的重要性。早期理論主要集中在表面帶固定電位或固定表面電荷密度模式之硬性孔道，而此研究計畫將延伸此模式至更符合實際狀況之電荷可調整模式硬管或表面覆蓋一離子可穿透、電荷可調整薄膜軟管。特別一提的是，本計畫將仔細探討多重離子物種、電雙層極化與來自帶電奈米孔道之電滲透流效應對生物膠體粒子電泳行為的影響。在擬進行的研究計畫中，吾人將分三個階段來進行分析，第一階段將探討一含有多種離子的電解質溶液在一軟性圓柱形微通道內的電滲透流行為。其次將考慮一表面帶有電荷可調整薄膜層之軟性生物膠體粒子在一奈米孔道內的電泳行為。最後一個階段，將仔細探討軟性電荷可調整型奈米孔道對電荷可調整型生物膠體粒子電泳行為的影響，此階段所模擬的系統十分接近真實狀況下，電動力驅動下生物型奈米粒子在生物型奈米孔道或表面覆蓋pH 敏感型薄膜奈米孔道中的移動行為。本研究計畫成果相信將對應用於分離生物膠體奈米粒子的官能性奈米孔道設計或相關實際成果的解釋將有十分重大的貢獻。
description: 計畫編號：NSC101-2221-E032-046 研究期間：201208~201307 研究經費：450,000

應用ROC曲線下面積之統合分析與統合迴歸來探討潛在種族效應對青光眼診斷準確性之影響

Mon, 18 May 2015 08:18:20 GMT

title: 應用ROC曲線下面積之統合分析與統合迴歸來探討潛在種族效應對青光眼診斷準確性之影響 abstract: 統合分析是將一些議題相關但彼此獨立的臨床實驗之研究結果(大都取材於已發表之期刊論文)，以量性加權平均的方法結合統整，用來代表此議題現階段之研究結果。據此評估療效或草擬新的臨床實驗之依據。常用之統合分析方法有固定及隨機效應兩種，且進一步依資料特性來分，有: 二元資料之相對危險度(Relative Risk)、勝算比(Odds Ratio)及率差(Rates Difference); 常態分布資料之效應量(Effect Size) 及統合迴歸(Meta Regression)等。至於臨床醫學診斷準確性常用之指標，ROC 曲線圖形下面積，的統合分析方法，至今尚未被提出。青光眼是不可逆的視神經病變，其疾病的特色就是漸進性的視神經纖維層(Retinal Nerve Fiber Layer，RNFL)厚度的變薄，其嚴重度可以客觀的由影像檢查儀進行評估，目前眼科是以光電同調斷層掃描儀(Optical Coherence Tomography，OCT)為主。然而，受測者之種族與年齡為臨床上認定之重要影響RNFL測量值之因素。現今發表之文獻以 OCT診斷青光眼之診斷力呈現顯著之異質性，所用診斷力指標常以靈敏度(Sensitivity)、特異性(Specificity)及ROC曲線圖形下面積呈現。據此，以隨機效應之統合分析方法，綜合ROC曲線圖形下面積，將有助於呈現以OCT診斷青光眼之整體診斷力。本研究計畫將提出ROC曲線圖形下面積之固定及隨機效應的統合分析方法，並將之應用在以OCT診斷青光眼的研究議題。藉由固定效應的統合分析方法中的異質性檢定 (Test for Heterogeneity)，可驗證現今發表文獻以OCT診斷青光眼之診斷力是否存在異質性。若確實存在，我們將進一步以統合迴歸探討受測者之種族、年齡與疾病嚴重度等因素是否是影響OCT診斷青光眼之診斷力的因素。
description: 計畫編號：NSC101-2320-B032-001 研究期間：201208~201307 研究經費：430,000

錐體正變換、非負矩陣及圖譜之研究

Mon, 18 May 2015 07:38:50 GMT

title: 錐體正變換、非負矩陣及圖譜之研究 abstract: 這是一個有關錐體正變換、非負矩陣及圖譜的三年期研究計畫。我們將研究以下及相關的題目：題目一：錐體正變換的譜理論。題目二：錐體可解性定理及其應用。題目三：錐體正變換的本原指數。題目四：非負矩陣及最終非負矩陣。題目五：圖譜理論。 This is a three-year research project on cone-preserving maps, nonnegative matrices and graph spectra. We will treat the following and related topics: Topic 1. Spectral theory of cone-preserving maps. Topic 2. Cone solvability theorems and their applications. Topic 3. Exponents of K-primitive matrices. Topic 4. Nonnegative matrices and eventually nonnegative matrices. Topic 5. Graph spectra.
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-007 研究期間：201208~201307 研究經費：1,155,000

向量型二階微分束的反問題研究

Wed, 13 May 2015 08:15:31 GMT

title: 向量型二階微分束的反問題研究 abstract: 本計畫的目的在硏究二階向量型微分束的反譜問題上，我們特別專注在半反問題上。概言之，令P(x)和Q(x)皆爲定義在[0,]連續n x n矩陣，h和H皆爲n x n 實矩陣，我們想硏究下列向量型微分束可由幾組譜集和才能唯一決定P(x)和Q(). The purpose of this project is to study the half inverse spectral problem of the 2nd order differential pencil associated with the boundary condition wherei P(x) and Q(x) are two n x n matrix-valued continuous functions and h,H G That is, we want to know how many spectral set can determine P(x) and Q(x) uniquely if P(x) and Q(x) are priori known on.
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-006 研究期間：201208~201307 研究經費：283,000

諾德問題與p-群

Wed, 13 May 2015 07:46:15 GMT

title: 諾德問題與p-群 abstract: 令K 為一體, G 為一有限群。G 在K(xg | g ∈ G) 的作用為g · xh = xgh。K(G) = K(xg | g ∈ G)G。諾德問題考慮K(G)在K上是否有理(=純超越)。這個問題與反伽羅瓦問題有關。本計劃中我們將延續關於p-群的諾德問題的研究, 此處p為一質數。我們已知當|G| ≤ p4時,K(G) 在K上有理。2008年我們證明了當|G| = 32時,K(G)在K上有理。Bogomolov利用B0(G)建造出秩為|p6| 的群其B0(G) ̸= 0. 我們將秩為64的群分類, 並解決了其有理性問題, 除了G = (G; 64; i),241 ≤ i ≤ 245. Moravec 利用電腦計算證明B0(G) ̸= 0當G = G(243; i), 28 ≤ i ≤ 30. 本計劃中, 我們將研究其他秩為243群的有理性問題。我們並將回頭再看G = G(64; i),241 ≤ i ≤ 245群的有理性問題。最近, 康明昌及Hoshi 證明了存在秩為p5, p ≥ 3的群, 其B0(G) ̸= 0並得到一個這種群的集合與其個數。我們也將研究當|G| = p5且B0(G) ̸= 0 時, 這些群的有理性。
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-001 研究期間：201208~201307 研究經費：382,000

以區間假設檢定常態母體平均數等效的概度比檢定程序

Wed, 13 May 2015 03:23:32 GMT

title: 以區間假設檢定常態母體平均數等效的概度比檢定程序 abstract: 檢定k 個常態母體平均數是否相等, 通常用傳統統計檢定虛無假設H0 : .i = .j (所有i ?= j) 及其對立假設H1 : .i ?= .j (某些i; j) 。但許多研究考慮類似問題時, 採用比較符合實際的區間假設檢定, 如: H0 : .. ? .. ? d 及對立假設 Ha : .. ?.. > d; 此處.. = max {.1; · · · ; .k} 與.. = min {.1; · · · ; .k}, 且虛無假設為複合假設。然而更為有用的區間假設檢定應是生體等效性檢定, 檢定一般製藥公司所生產的學名藥(generic drugs) 其療效必須與正廠生產的藥品等效(或等價, equivalence)。本研究計畫的目的, 考慮一種基於平均生體相容性的生體等效性檢定H0 : .. ?.. ? d 及對立假設Ha : .. ?.. < d: 在母體變異數(.2) 已知且相等, 及母體變異數未知且相等的情形下, 參考Chen 和Hsu (2011) 的方法, 預期能推導出概度比檢定程序(likelihood ratio test), 來處理以上生體等效性檢定的問題。本研究計畫亦將探討其統計理論性質, 如檢定不偏性, 均勻最強檢定力不偏或不變檢定, 偏離常態之穩健性等。且更近一步, 使用數值比較方法評估概度比檢定程序。
description: 計畫編號：NSC101-2118-M032-011 研究期間：201208~201307 研究經費：525,000

加速壽命模型有測量誤差時具有一致性之估計方法研究

Wed, 13 May 2015 02:27:23 GMT

title: 加速壽命模型有測量誤差時具有一致性之估計方法研究 abstract: 加速壽命模型由於解釋容易、直覺上容易理解，因此是Cox 比例風險模型外另一個被廣泛使用的統計模型。討論加速壽命模型的文獻很多，多數是沒有測量誤差的情形，其中跟本計畫有關的是Tsiatis (1990)或是Lin et al.(1998)關於使用序列統計量的估計概念。然而當測量誤差存在時，加速壽命模型並不像Cox 比例風險模型已有很多的方法或是討論，加速壽命模型相關的分析方法少之又少，而且都只是一些近似方法。本計畫假設對於每個真實自變數都有兩個以上的重複觀測，利用其中一個重複觀測“調整 "壽命時間使其有同態分佈，再根據調整後的壽命時間作為排序依據，而另一個重複觀測值則作為觀測到的自變數，由此似乎可以構造出具有一致性的估計方程式。本計畫會驗證這個概念，建立相關的統計理論以及進行推廣的工作。
description: 計畫編號：NSC101-2118-M032-002 研究期間：201208~201307 研究經費：744,000

加速破壞衰變試驗之最佳化設計

Wed, 13 May 2015 01:11:29 GMT

title: 加速破壞衰變試驗之最佳化設計 abstract: 衰變分析(degradation analysis) 是工業界最常使用來推估高可靠度產品的可靠度資訊(如產品壽命第p 百分位數) 之重要分析工具，亦即量測與產品壽命相關之品質特徵值(quality characteristics, QC)，且此QC會隨時間逐漸衰變(degrade)，再藉由其衰變路徑來推估產品壽命。有些產品在正常使用狀況下衰變速率非常緩慢，此時可提昇環境應力，來加速產品衰變過程，並藉由產品壽命與應力變數之間的關係式，推估正常應力使用下產品的壽命。某些特定測試樣本的量測，需經過破壞測試樣本的特性才可獲得。因此，每一個測試樣本，只可量測到一個QC，此種衰變資料型態，配合加速衰變試驗的過程，稱之加速破壞衰變試驗(accelerated destructive degradation test, ADDT)。本計劃以聚合物材料(polymer material) 之ADDT資料為動機，欲探討如何建構一個非線性的ADDT衰變模型，來描述聚合物材料的衰變路徑，進而求得其第p百分位數壽命。此外，執行一ADDT有許多決策變數，例如在每個溫度與時間下，須取幾個測試片(coupons) 進行破壞量測，須間隔多少時間進行量測，與在每各應力下須量測的總次數等，這些變數皆會影響聚合物材料壽命推估的精確度與試驗成本。因此，實驗者經常面臨如何執行一個符合成本效益的ADDT實驗，以精確地推估產品的壽命。故本計劃亦探討如何在有限的試驗總成本下，設計一最佳的ADDT，以精確地推估聚合物材料的第p百分位數壽命;換言之，極小化產品第p百分位數估計值之近似變異數，以獲得最佳的試驗配置。最後，本計劃探究模型參數對於最佳試驗配置的敏感度分析(sensitivity analysis)，與以模擬分析來深入了解樣本數對於理論推導出的漸近結果之影響。
description: 計畫編號：NSC101-2118-M032-007 研究期間：201208~201307 研究經費：466,000

切片逆迴歸法於符號型資料分析之研究

Tue, 12 May 2015 07:33:10 GMT

title: 切片逆迴歸法於符號型資料分析之研究 abstract: Li (1991)所提出的切片逆迴歸法(SIR)，目的在找出有效的維度縮減方向來探索高維度資料的內在結構。針對單一反應變數迴歸問題，SIR 已發展並應用在不同類型的資料型態上，例如: 存活資料(Li, Wnag and Chen, 1999; Riggs, 2010)、時間序列資料(Becker and Fried, 2003)、函數型資料(Ferre and Yao, 2003)及縱向資料(Li and Yin, 2009)等等。本計畫中，我們將推展SIR 到符號型資料分析(symbolic data analysis, SDA)。符號型資料可略分為以下三型: (1) 區間資料(interval-valued); (2)多值資料(multi-valued)及(3)模態資料(modal-valued)。本計畫中，我們首先利用頂點法(vertices method)或中心法(centers method)將區間資料做轉換，再應用傳統SIR 的演算法在轉換後的資料上。實際資料分析初步結果顯示，不同的切片策略會產生不同的維度縮減方向及呈現不同的低維度視覺化結果。因此找出合適的切片策略有助於正確地分析這類型高維度資料所隱含的結構與資訊，這結果促使我們採用以群集為基礎 (cluster-based)的切片逆迴歸法(Kuentz and Saracco, 2010)來進一步修正及實現symbolic SIR。除此，我們也將探討傳統SIR 的假設及理論(例如: linearity condition)對於符號型資料是否成立或需做適當的修正。同時。我們將比較symbolic SIR 和其它現存的符號型維度縮減方法(例如: 符號型主成份分析法)，評估各方法在區別能力、低維度視覺化和迴歸問題中的表現。我們也會根據在區間資料的研究結果，將symbolic SIR 再進一步的推展到多值型及模態型的符號型資料。
description: 計畫編號：NSC101-2118-M032-012 研究期間：201208~201307 研究經費：607,000

Oberwolfach 問題及其推廣的探討

Tue, 12 May 2015 07:30:39 GMT

title: Oberwolfach 問題及其推廣的探討 abstract: 一個圖中任兩點都相鄰，稱之為完全圖， m 個點的完全圖記為Km 。每點度數均為 2 的n 個點連通圖稱為n-迴圈，記為Cn。一個2-因子是指Km 中的一個含有m 個點的子圖且每一點的度數都為2。圖的分割是指將圖G 分成數個邊相異的子圖G1, G2, …, Gt, 且 G 的每一邊會落在唯一的一個子圖Gi 上。Oberwolfach problem 是探討一個含有2k+1 個點的完全圖K2k+1 是否能分割成一些邊都相異的2-因子，且每個2-因子中的迴圈均對應相同呢? Hamilton-Waterloo problem 是Oberwolfach problem 的推廣。 Hamilton-Waterloo problem 是探討一個含有2k+1 個點的完全圖K2k+1 是否能分割成一些邊都相異的2-因子，且此2-因子中的迴圈均相同，但是其中共含有兩種2-因子呢? 在此計畫中，我們將針對尚未解決的 Oberwolfach problem, Hamilton-Waterloo problem 及其推廣作一些研究，希望能找到完全圖分割成所想要的兩種或三種2-因子的充分必要條件。
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-002 研究期間：201208~201307 研究經費：375,000

圖的傳遞數之研究

Tue, 12 May 2015 07:20:30 GMT

title: 圖的傳遞數之研究 abstract: 在一個圖上將每個點的資源傳遞到其他點的問題在很多不同的領域都會用到[2,3,6,7]，像網路之間的聯繫的研究，平行運算上的資料傳遞，在VLSI晶片上的傳遞演算法的分析等等。這樣的問題可以被這樣描述：令為一連通圖，其點集合為而),(EVG=},,,{21nvvvKπ為上的排列。一開始在的每個點上給一顆小石頭。而當][nGivji=)(π時小石頭上會被標上。而小石頭可由下列的規則移動。每次的步驟，是先在上取一獨立的邊集，而在那一步的時候，將每個邊上的兩點的小石頭互換。目標是將每個標記的小石頭傳遞到。而ivjpGipiv),(πGrt定義為最小的步驟數去傳遞排列π。最後，定義為滿足遍取所有)(Grtπ中最大的),(πGrt， ()ππ,max)(GrtGrt=。一般而言，要計算圖傳遞數是相當困難的。所以我們目前都只有比較基本的圖形或特殊圖形的傳遞數。在[4]中有介紹一些基本圖形的傳遞數。路徑圖 (, nP)3≥nnPrtn=)(; 完全圖 (,; 完全二部圖 (, ; 星圖(, nK)3≥n2)(=nKrtnnK,)3≥n4)(,=nnKrtnS)3≥n⎣⎦2)1(3)(−=nnSrt。本計劃中，我們主要想討論一般樹的傳遞樹，我們也想研究圖的傳遞數和分數傳遞數的一些關係。
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-004 研究期間：201208~201307 研究經費：347,000

半線性橢圓方程的存在唯一性

Wed, 06 May 2015 08:50:05 GMT

title: 半線性橢圓方程的存在唯一性 abstract: 本文探討半線性Robin橢圓方程及其一般化方程証得係數函數在特定條件下於 Holder 空間 estigate the Robin problem for quasilinear elliptic equation and its general version It is shown that if are Caratheodory functions, then there exists one and only one solution in the Holder space C2+a().
description: 計畫編號：NSC101-2115-M032-005 研究期間：201208~201307 研究經費：248,000

具共變量誤差混合區間設限數據

Tue, 05 May 2015 08:15:03 GMT

title: 具共變量誤差混合區間設限數據 abstract: 具共變量測量誤差之右設限數資料已被廣泛的研究，但對混合區間設限數據卻很少研究。研究動機為AIDS Clinical Trial Group (ACTG) 175 的研究，其中AIDS 的發生時間僅在斷續的回診時間才作觀察，而在進行治療前的共變量:基線CD4 數存有量測誤差。因此，我們對於具共變量測量誤差之混合區間設限資料，將提出一個結構模式的「半母數最大概似法」和一個機能模式的「條件分數法」來分析。當可以正確模式真實卻易有誤差之共變量的分布時，結構模式的方法是較有效的，而機能模式的方法無需模式真實共變量的分布，因此會較穩健。我們的目的為建立所提估計之漸進性質和計算法則。我們將藉由模擬和實例分析來評估和敘述統計方法。
description: 計畫編號：NSC101-2118-M032-005-MY2 研究期間：201208~201307 研究經費：607,000

拋物型方程系統解之行為研究

Tue, 05 May 2015 05:20:19 GMT

title: 拋物型方程系統解之行為研究 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-003-MY3 研究期間：201308~201407 研究經費：1,355,000

可靠度預測之逐步應力加速壽命試驗最適設計

Mon, 04 May 2015 08:30:16 GMT

title: 可靠度預測之逐步應力加速壽命試驗最適設計 description: 計畫編號：NSC102-2118-M032-009-MY2 研究期間：201308~201407 研究經費：960,000

狹窄通道內之電動力學現象:軟性生物膠體的電泳

Mon, 27 Apr 2015 08:35:01 GMT

title: 狹窄通道內之電動力學現象:軟性生物膠體的電泳 description: 計畫編號：NSC102-2221-E032-038 研究期間：201308~201407 研究經費：578,000

3物種的捕食與被捕食模型，在不同的反應函數下的全域動態行為和分歧研究

Wed, 22 Apr 2015 08:44:57 GMT

title: 3物種的捕食與被捕食模型，在不同的反應函數下的全域動態行為和分歧研究 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-004 研究期間：201308~201407 研究經費：469,000

圖的線上列表著色之研究

Wed, 22 Apr 2015 03:36:36 GMT

title: 圖的線上列表著色之研究 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-006 研究期間：201308~201407 研究經費：301,000

錐體上的線性變換、非負矩陣及圖譜之研究

Wed, 22 Apr 2015 03:16:44 GMT

title: 錐體上的線性變換、非負矩陣及圖譜之研究 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-002 研究期間：201308~201407 研究經費：1,192,000

測量誤差模式中的延伸校正分數函數

Tue, 21 Apr 2015 06:35:08 GMT

title: 測量誤差模式中的延伸校正分數函數 abstract: 在測量誤差模型的分析方法中，傳統上只有校正分數函數及條件分數函數的結果具有一致性，然而它們的應用受到許多限制；例如校正分數函數的存在要求被估計函數必須是一個複數平面上的entire function，而條件分數函數則需要能找到缺失自變數的充分統計量，這些假設限制了這兩個方法的應用範圍。本計畫預計發展一種新的估計方法，我們並不打算直接估計原始的分數函數，因為該函數可能無法被不偏地估計 (Stefanski,1989)，反而是估計加權後的分數函數，得到”加權的分數函數”的估計量後我們再利用權重的近似值將結果”反加權”回來，最後所得的函數我們稱為延伸校正分數函數。我們預期延伸校正分數函數除了有一致性外也會有不錯的效率，它也可以應用於條件分數函數及校正分數函數皆不適宜的情況。
description: 計畫編號：NSC102-2118-M032-003 研究期間：201308~201407 研究經費：447,000

累積切片估計的非線性維度縮減法於非線性流形學習之研究

Tue, 21 Apr 2015 06:14:28 GMT

title: 累積切片估計的非線性維度縮減法於非線性流形學習之研究 abstract: 運用切片逆迴歸法可以找出有效的維度縮減方向來探索高維度資料的内在結構。等軸距切片逆迴歸法是傳統切片逆迴歸法的非線性推展。它利用K-均値法在事先計算的資料等軸距距離矩陣上，使得傳統切片逆迴歸法可直接應用。研究已証明等軸距切片逆迴歸法可以找到非線性流形資料（例如瑞士捲資料）内隱的維度和低維度幾何結構。然而，使用K-均値法，等軸距切片逆迴歸法乎略了切片内及切片間，反應變數觀察値的順序資訊。而此順序資訊是非線性流形資料其中一項很重要的特徵。在這一個計畫中，我們採用累積切片估計法來解決此問題。所提的方法中，首先先計算兩兩資料點等軸距距離矩陣，然後以秩二橢圓排序法排序這個距離矩陣，使得傳統的累積切片估計法可以被應用。我們針對瑞士捲資料做了一個初探性研究，結果顯示所提的方法可在低維度空間中揭示資料的幾何結構，而且可和等軸距切片逆迴歸法的結果相媲美。我們將討論所提方法的統計性質，以及當反應變數無法觀察到時，如何估計它以用來表示資料的排序結構。同時我們將研究非線性降維後的資料在分類、分群及迴歸上的應用。説明的例子會有一般的實際資料及微陣列基因表現資料。所提的方法也會和其它現存的幾個非線性維度縮減方法相比較。
description: 計畫編號：NSC102-2118-M032-008 研究期間：201308~201407 研究經費：745,000

Gamma衰變模型之最可靠產品挑選

Tue, 21 Apr 2015 06:08:10 GMT

title: Gamma衰變模型之最可靠產品挑選 abstract: 針對高可靠度產品，如何在眾多元件供應商中挑選出可靠度較高的供應商，是生產者常常面臨到的重要決策問題。唯高可靠度產品之壽命推論，即使使用加速壽命試驗 (accelerated life test, ALT)的技巧，亦很難在有限的測試時間内獲得產品失效資料。衰變分析（degradation analysis)是工業界最常使用來推估高可靠度產品的可靠度資訊之重要分析工具，亦即量測與產品壽命相關之品質特徵值（quality characteristics, QC)，且此 QC會隨時間逐漸衰變（degrade)，再藉由其衰變路徑來推估產品壽命。對於產品的衰變路徑為單調遞增，如金屬疲勞（metal fatigue)或雷射產品的操作電流衰變，此時採用隨時間遞增之gamma過程來描述產品衰變路徑將更為合理。本計劃針對雷射產品衰變路徑服從一個gamma過程，探討從多家雷射產品供應商中，挑選其中可靠度最高的供應商。本計劃首先會訂定一個決策法則來挑選可靠度最高的產品，接下來設計一個最佳化試驗，以便能以最少成本執行衰變試驗，且可精確地挑選出產品可靠度最高的供應商。換言之，在給定的正確挑選機率下，找出一個最佳試驗配置（最佳樣本數、量測頻率與量測次數），使得執行此衰變試驗的總成本達到最少。最後以雷射產品為例，來舉例說明本文所提出的方法。
description: 計畫編號：NSC102-2118-M032-001 研究期間：201308~201407 研究經費：476,000

以SEM方法分析精神病學敏感議題資料時採用資料插補法的必要性及適宜性

Mon, 20 Apr 2015 08:41:26 GMT

title: 以SEM方法分析精神病學敏感議題資料時採用資料插補法的必要性及適宜性 description: 計畫編號：NSC102-2320-B032-001 研究期間：201308~201407 研究經費：386,000

帶有指定子圖的n-迴圈系統

Wed, 15 Apr 2015 08:38:32 GMT

title: 帶有指定子圖的n-迴圈系統 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-005 研究期間：201308~201407 研究經費：469,000

有限複體上的ζ函數及L函數

Wed, 15 Apr 2015 03:53:12 GMT

title: 有限複體上的ζ函數及L函數 description: 計畫編號：NSC102-2115-M032-001 研究期間：201308~201407 研究經費：297,000

A possible global minimum?

Fri, 25 May 2012 03:30:34 GMT

title: A possible global minimum?

Approximating the distribution of the scan statistic using moments of the number of clumps

Fri, 25 May 2012 03:30:06 GMT

title: Approximating the distribution of the scan statistic using moments of the number of clumps

正矩陣、其推廣與應用

Tue, 22 May 2012 14:18:12 GMT

title: 正矩陣、其推廣與應用 description: 計畫編號：NSC98-2115-M032-007-MY3

具非分離邊界條件的微分算子譜反問題的研究

Tue, 22 May 2012 14:17:44 GMT

title: 具非分離邊界條件的微分算子譜反問題的研究 description: 計畫編號：NSC100-2115-M032-005 研究期間：20110801~20120731 研究經費：315,000

Time Scales上的動力方程穩定性

Tue, 22 May 2012 14:17:31 GMT

title: Time Scales上的動力方程穩定性 abstract: 本計劃在討論在time scales上的半線性隱函數方程，用index理論來討論解的存在，並用Lyapunov函數來處理解的穩定性。
description: 計畫編號：NSC100-2115-M032-004 研究期間：20110801~20120731 研究經費：260,000

Gamma隨機效應衰變過程之最佳設計

Tue, 22 May 2012 14:17:19 GMT

title: Gamma隨機效應衰變過程之最佳設計 abstract: 高可靠度的時代為了提升產品競爭力，製造商必須即時地提供顧客有關產品可靠度的訊息 (如產品的第p百分位數)。唯高可靠度產品之壽命推論，即使利用加速壽命試驗，亦很難在有限的測試時間內獲得產品失效資料。此時，若存在與壽命相關之品質特徵值 (quality characteristics, QC) 且會隨時間逐漸衰變 (degrade)，則可藉由其衰變路徑來推估產品壽命相關資訊。文獻上有關衰變模型之建構方式，大都以隨機效應 (random effect) 或隨機過程 (stochastic process) 之Wiener 過程來描述之。隨機效應之衰變模型的優點在於考量產品之間的變異 (unit to unit variation)，而Wiener 過程之衰變模型則能解釋產品衰變路徑之時間相關性 (time-dependent)。然而對於產品的衰變路徑為單調遞增，如金屬疲勞 (metal fatigue)，此時若採用隨時間遞增之gamma過程來描述產品衰變路徑將更為合理。本計劃針對高可靠度產品，以gamma過程之隨機效應衰變模型(Lawless & Crowder, 2004) 建構其衰變路徑，進而推導出得產品的第p百分位數壽命。衰變試驗可以較短的實驗時間，獲得高可靠度產品的壽命資訊。然而，執行衰變試驗有許多決策變數，例如測試樣本數、量測頻率與量測次數等，這些變數皆會影響產品壽命推估的精確度與試驗成本。因此，實驗者經常面臨如何執行一個符合成本效益的衰變實驗，以精確地推估產品的壽命。故本計劃亦探討如何在有限的試驗總成本下，設計一最佳的衰變試驗，以精確地推估產品的第p百分位數壽命;換言之，極小化產品第p百分位數估計值之近似變異數，以獲得最佳樣本數、量測頻率與量測次數。此外，本計劃亦探討當隨機效應沒有考慮進gamma過程之衰變模型時，對於產品第p百分位數壽命的準確度與精確度的影響。本計劃最後以一組laser資料來探討產品壽命推估、衰變試驗之最佳試驗配置與模型誤判的問題。
description: 計畫編號：NSC100-2118-M032-013 研究期間：20110901~20120731 研究經費：425,000

圖的有向圈雙重覆蓋和圓流和圓著色之研究

Tue, 22 May 2012 14:17:05 GMT

title: 圖的有向圈雙重覆蓋和圓流和圓著色之研究 description: 計畫編號：NSC100-2115-M032-003 研究期間：20110801~20120731 研究經費：328,000

具共變量誤差之區間設限數據分析

Tue, 22 May 2012 14:16:47 GMT

title: 具共變量誤差之區間設限數據分析 abstract: 具共變量測量誤差之右設限數資料已被廣泛的研究，但對現狀或區間設限數據卻很少研究。研究動機的一部分為斑馬魚之基底細胞癌的研究，其中研究者只知道細胞癌的發生時間在獻祭時間之前或之後，而共變量Sonic hdgehog 基因表現存有量測誤差。因此，我們對於具共變量測量誤差之(型I 或型k)區間設限資料，在正比例優劣比模型下，將提出一個「條件分數法」來分析。條件分數法的重要優勢為不需對真實易有誤差卻未見之共變量作一分佈假設，因此我們所提估計方法將相較其他處理測量誤差方法更具穩健性。
description: 計畫編號：NSC100-2118-M032-011 研究期間：20110801~20120731 研究經費：591,000

微分方程行進波，定性性質的研究。

Tue, 22 May 2012 14:16:34 GMT

title: 微分方程行進波，定性性質的研究。 description: 計畫編號：NSC100-2115-M032-002

追蹤計數資料解釋變數有測量誤差時之分析

Tue, 22 May 2012 14:16:20 GMT

title: 追蹤計數資料解釋變數有測量誤差時之分析 abstract: 追蹤的計數資料(panel count data )常見於臨床醫學，工業或是動物學等方面的研究問題。例如Byar(1980)所描述的膀胱腫瘤問題，腫瘤的數目是可數的，而觀測值可能是患者在多次到醫院檢查時，腫瘤的數量或大小等，而腫瘤實際的發生時間是無法知道的。本計畫將探討應變數是追蹤的計數資料而解釋變數含有測量誤差時的分析方式，試著使用常用的校正分數函數或條件分數函數來因應測量誤差的影響。由於模型中含有未知函數及許多參數，大樣本理論的建立將是具有挑戰性的工作，第一年的工作將著重於此，在第二年執行期間我們會考慮模型的推廣，例如資料為現狀資料或自變數與時間有關等情況。
description: 計畫編號：NSC100-2118-M032-009

微奈米電泳前瞻技術及生醫工程與光電材料工程之應用-子計畫三：電荷可調節型生物膠體粒子在軟性電荷可調節奈米孔道中之電泳行為

Tue, 22 May 2012 14:16:06 GMT

title: 微奈米電泳前瞻技術及生醫工程與光電材料工程之應用-子計畫三：電荷可調節型生物膠體粒子在軟性電荷可調節奈米孔道中之電泳行為 abstract: 理論研究軟性生物膠體奈米粒子在帶電奈米孔道內的電泳對於未來生物、奈米科技產業發展具有很大的重要性。早期理論主要集中在表面帶固定電位或固定表面電荷密度模式之硬性孔道，而此研究計畫將延伸此模式至更符合實際狀況之電荷可調整模式硬管或表面覆蓋一離子可穿透、電荷可調整薄膜軟管。特別一提的是，本計畫將仔細探討多重離子物種、電雙層極化與來自帶電奈米孔道之電滲透流效應對生物膠體粒子電泳行為的影響。在擬進行的研究計畫中，吾人將分三個階段來進行分析，第一階段將探討一軟性生物膠體粒子在硬性電荷可調整型奈米孔道中之電泳行為。第二階段計畫將軟性生物膠體粒子薄膜層延伸至更符合實際狀況之電荷可調整模式，並將探討表面覆蓋離子可穿透薄膜層改質之軟性奈米孔道對此粒子電泳行為的影響。計畫最後一個階段，將仔細探討軟性電荷可調整型奈米孔道對電荷可調整型生物膠體粒子電泳行為的影響，此階段所模擬的系統十分接近真實狀況下，電動力驅動下生物型奈米粒子在生物型奈米孔道或表面覆蓋pH敏感型薄膜奈米孔道中的移動行為。本研究計畫成果相信將對應用於分離生物膠體奈米粒子的官能性奈米孔道設計或相關實際成果的解釋將有十分重大的貢獻。
description: 計畫編號：NSC100-2221-E032-026 研究期間：20110801~20120731 研究經費：520,000

不等機率抽樣下多零值資料的擬概度信賴區間

Tue, 22 May 2012 14:15:53 GMT

title: 不等機率抽樣下多零值資料的擬概度信賴區間 abstract: Pseudo Likelihood Confidence Intervals for the Mean of a Population Containing Many Zero Values under Varying Probability Sampling The many-zero-observation problem in survey sampling under complex probability sampling is considered. In this project the problem is addressed in the context of confidence interval estimation for the population mean. The traditional approach based on the central limit theorem (CLT) performs poorly due to the sever skewness of the population at zero and the maximum likelihood (ML) method does not work well either in applications of survey sampling because the sampling designs can often be so complex in practice that it is difficult to pin down the likelihood function and express it explicitly. The nonparametric approach suggested by Chen, Chen and Rao (2003) and Chen and Qin (2003) is completely free from the risk of model misspecification. When a suitable parametric model is available, parametric analysis has potential advantages in efficiency and simplicity. In this spirit, Chen, Chen and Chen (2010) consider the mixture model proposed by Kvanli, Shen and Deng (1998) and propose a pseudo likelihood method to attack the problem. The pseudo likelihood function is unbiased when the weights are chosen to be the reciprocal of the inclusion probabilities. Simulation results show that the pseudo likelihood method improves the coverage probability substantially when the inclusion probabilities are related to the unit values and it outperforms the CLT and ML methods on the coverage probability, the balance of non-coverage rates on the lower and upper sides, and the interval length. The pseudo likelihood method is intended to deal with complex survey sampling problems. It is noted from the simulation results of Chen, Chen and Chen (2010) that the pseudo likelihood method is quite robust against mis-specification of superpopulation models (In fact, their discussion is only for the normal and gamma distributions). However, it is unclear here. We will investigate why the pseudo likelihood method is robust against mis-specification of superpopulation models. Furthermore, in this project, several other distributions that have been widely used in mixture models will also be discussed, and their applications derived. We will include the exponential, Weibull, and generalized gamma distributions. Regarding the choice of weights in the pseudo likelihood method, since the auxiliary information (Xj) in complex surveys is used and the correlation coefficient of (Yj ,Xj) is known, we will consider different weighting systems that can utilize the auxiliary information such as, for the unit i in the stratum Pj , wâˆ’1 i = x(i) Pl2Pj x(l) pj . Another problem is that, is it reasonable that the above inclusion probabilities are proportional to wâˆ’1 i for unit i? It is possible to do some modifications in future study. It is generally easily said than done to have an unequal probability sampling plan. We have to provide more details regarding the weights and the inclusion probability. Finally, in this research project, we will also apply the pseudo likelihood approach to the data set contains many zero values by utilizing several sampling schemes, such as probability-proportional-to-size sampling and biased sampling. We will develop the related theories and perform extensive simulations. We will also look into possibilities of employing the new method to different sampling designs, e.g., simple random sampling and stratified random sampling.
description: 計畫編號：NSC100-2118-M032-007 研究期間：20110801~20120731 研究經費：619,000

完全圖與完全多分圖分割成 N-太陽圖的探討

Tue, 22 May 2012 14:15:27 GMT

title: 完全圖與完全多分圖分割成 N-太陽圖的探討 description: 計畫編號：NSC98-2115-M032-005-MY3

諾德問題與非分歧布勞爾群

Tue, 22 May 2012 14:15:13 GMT

title: 諾德問題與非分歧布勞爾群 abstract: 令K 為一體, G 為一有限群。有理性問題就是討論對於G的忠實表現V , V=G是否有理。換成代數的語言, 有理性問題就是要決定固定體K(V )G 是否有理(=純超越)。諾德問題為當V 為正則表現時的特例。我們以K(G) 表示其固定體。如果G為p-群, 而體上有足夠的單位根, 我們已知對於秩為pn, n · 4及p = 2而n = 5的群 G ,K(G) 是有理的。Bogomolov 利用Bogomolov multiplier B0(G) 證明當秩為p6 時, 反例存在。最近,Moravec 利用另一個同調不變量e B0(G)證明了某些秩為35的群,K(G)不有理。由於e B0(G)的同調性, 使它的計算較為可行, 而且有已知的演算法可用。我們將運用這些演算法來計算特定群的e B0(G)並將決定哪些秩為p5的群其Bogomolov multiplier 不為零。
description: 計畫編號：NSC100-2115-M032-001 研究期間：20110801~20120731 研究經費：500,000