DSpace collection: 專書

A Study on Sample Size Determination for Evaluating Within-Device Precision, Heritability, and Bioequivalence Based on Modified Large-Sample Method

title: A Study on Sample Size Determination for Evaluating Within-Device Precision, Heritability, and Bioequivalence Based on Modified Large-Sample Method abstract: Statistical criteria for evaluation of precision or variation often involve functions of the second moments of the normal distribution. Under the two-stage nested random-effects model, heritability is defined as the ratio of genetic variance to the total variance. Under replicated crossover designs, the criteria for individual bioequivalence (IBE) proposed by the guidance of the US Food and Drug Administration (FDA) contain the squared mean difference, variance of treatment-by-subject interaction, and the difference in within-subject variances between the generic and innovative products. On the other hand, the criterion for evaluation of the within precision for in-vitro diagnostic devices (IVD) is the sum of the variance components due to day, run, and replicates. The criterion for the in-vitro population bioequivalence (PBE) proposed by the draft guidance of the US FDA consists of the squared mean difference, the sum of the differences in variance components due to batch, sample, and life-stage. These criteria can be reformulated as linear combinations of variance components under the logarithmic transformation. The one-sided confidence limits for the linearized criteria derived by the modified large sample (MLS) method have been proposed as the test statistics for the inference in different applications. However, due to complexity of the power function, the literature for the sample size determination for the inference based on the second moments is scarce. We proved that the distribution of the one-sided confidence bound of the linearized criterion is asymptotically normal. Hence the asymptotic power can be derived for sample size determination with different applications to within-device precision, heritability, IBE and in-vitro PBE. Simulation studies were conducted to investigate the impact of magnitudes of means differences and variance components on sample sizes. In addition, empirical powers obtained from simulation studies are compared with the asymptotic powers to examine whether the sample sizes determined by our proposed methods can provide sufficient power. The proposed methods are illustrated with real data for practical applications. Discussion, final remarks and future research are also presented.

基礎微積分：在商學的應用

title: 基礎微積分：在商學的應用

Special value formulae for triple product L-functions and applications

title: Special value formulae for triple product L-functions and applications abstract: We present explicit central value formulae for certain triple product L-functions over a totally real number field by using Ichino's formula. In particular, we carry out explicit computations for the local period integrals at the real defined in the Ichino's formula in very general settings. As applications, we first establish the rationality of the central critical values of these triple product L-functions. Base on this result, we prove the Deligne's conjecture for the central critical values of certain class of automorphic L-functions for GL(2)xGL(3).

邊際充分成份原因模型下辨識與估計拮抗機制

title: 邊際充分成份原因模型下辨識與估計拮抗機制 abstract: 充分成份原因是因果推論領域用來探討發生結果的可能原因的方法。在流行病學上為了減少疾病的發生，需要考慮造成疾病的可能原因。而充分成份原因適合用來描述這些原因與風險因子之間的作用機制。許多研究文獻由充分成份原因的架構下，提出方法來檢定兩個因子的交互作用。並且也有學者把充分成份原因和反事實結果結合，在經驗法則之下來估計各種機制的大小。然而現有的估計方法建立在因子對結果有沒有預防效果或是單調遞增的條件的假設，在此假設之下，估計的機制只可以一併估計協同作用與促效作用，或是由對二元變數重新編碼來估計拮抗作用。同樣的在檢定交互作用的方法，協同作用與拮抗作用無法同時被檢定。當拮抗作用與協同作用同時存在時，需要其它方法來一起估計與檢定。因此單調遞增假設下，無法由現有的方法中把拮抗機制從協同與促效機制辨識出來。本研究經由去除單調遞增假設來延伸邊際充分成份原因模型，考慮因子對結果的影響有預防效果的可能，推論可以產生的邊際機制。本研究方法可以對邊際拮抗機制、邊際促效機制、邊際協同機制三種交互作用存在的情況下，辨識出拮抗機制，也同時估計與檢定三種機制。在考慮以上機制交互作用可能的七種組合情況，模擬分析的結果顯示誤差相當小，覆蓋率信賴區間的覆蓋率接近95%。此結果顯示如果資料的結構和mSCC模型的設定相同，本研究方法可以用來作為估計與檢定以上三種機制交互作用。於資料分析部分我們採用台灣世代研究的肝癌資料。考慮兩個因子的拮抗、促效與偕同機制存在的情況下使用mSCC模型來分析，結果顯示拮抗交互作用的檢定結果顯著，也就是說在HCV抑制HBV的機制然後導致肝癌發生可以經由mSCC模型來說明。

Geometric Curve Flows

title: Geometric Curve Flows abstract: We study geometric curves flows whose invariants flow according to some soliton equations. We discuss the correspondences between the Schr"odinger flows on Hermitian symmetric spaces and equations of the nonlinear Schr"odinger(NLS) type. And we use these correspondences to construct B"acklund transformations for these curve flows. We also study the geometric Airy curve flows on space forms whose invariants satisfy the vector modified KdV(vmKdV) type equations. The existence of solutions to the Cauchy problems of curve flows for periodic boundary conditions follows from the correspondence. We then obtain geometric algorithms to solve periodic Cauchy problems numerically.

Multidimensional dynamics: From simple to complicated, in Discrete Time Systems

title: Multidimensional dynamics: From simple to complicated, in Discrete Time Systems

SNP-Set Detection and Association Test with Hamming Distance Information

title: SNP-Set Detection and Association Test with Hamming Distance Information

統計軟體SAS入門

title: 統計軟體SAS入門

統計軟體R入門

title: 統計軟體R入門 description: 103教學優良教材申請案第1號

應用統計學

title: 應用統計學

統計, 讓數字說話!

title: 統計, 讓數字說話! description: 譯自 : Statistics : concepts and controversies

基礎統計

title: 基礎統計

你不能不懂的統計常識

title: 你不能不懂的統計常識

醉漢走路：機率如何左右你我的命運和機會

title: 醉漢走路：機率如何左右你我的命運和機會 description: 譯自：The Drunkard's walk : how randomness rules our lives

速算力：比算出標準答案更實用的思考術

title: 速算力：比算出標準答案更實用的思考術 description: 譯自 : Guesstimation : solving the world's problems on the back of a cocktail napkin

微積分

title: 微積分

拼圖拼字拼數學

title: 拼圖拼字拼數學 description: 譯自 : New mathematical diversions, rev. ed.

打開魔數箱：<<科學美國人>>魔數師帶你進入數學的奇幻世界

title: 打開魔數箱：<<科學美國人>>魔數師帶你進入數學的奇幻世界 description: 譯自 : A Gardner's workout : training the mind and entertaining the spirit

希爾伯特的23個數學問題

title: 希爾伯特的23個數學問題 description: 譯自 : The Hilbert challenge

妙不可言的數學證明

title: 妙不可言的數學證明 abstract: 《妙不可言的數學證明》彙集了著名的數學證明題，包括：畢氏定理、球的體積、黃金比、質數有多少等；並且淺談各式各樣的證明方法，例如：如骨牌一般的數學歸納法、把各項的順序重組、切割、摺紙等。　　有些數學題材，其優美之處，人人都能欣賞。然而，在這些淺嚐即得的題材以外的數學之美，卻很少人能夠欣賞到，其中的大多數，只有當數學家在做研究與寫出精心打造的數學證明時，才顯現在他們的眼前，即使是訓練有素的人，也難以一窺奧妙。　　數學家在證明完結之處，以Q.E.D. 三個字母，宣示定理的真實性從此建立。這是拉丁文quod erat demonstrandum的縮寫，意思是「證明完畢」（或「故得證」）。Q.E.D. 既是數學真理與數學之美的同義詞，也代表這門古老科學看似遙不可及的一面不過，Q.E.D. 也會出現在一些雖然簡單、卻令人驚嘆的證明結尾處。這本小書呈現了一趟穿梭於這些奇妙珍寶的旅程，沿路探索數學證明背後的想法，獻給所有對深藏著的數學之美有興趣的人們。
description: 紙本

連結：混沌、複雜之後，最具開創性的「小世界」理論

title: 連結：混沌、複雜之後，最具開創性的「小世界」理論 abstract: 世界人口有六十多億，這是多麼驚人的數目！如果說世界上任何兩個人，例如你和湯姆克魯斯，基本上經過六個相識的友人都能拉上關係，恐怕更讓人大吃一驚吧。原來我們所說的「八竿子打不著的親戚」六竿子就打著了。如果我們把人看成點，人與人的相識關係看成點與點的連線，那麼人際關係就會成為一個數學上稱之為「圖」的東西。一九九八年美國康乃爾大學的華茲與史楚蓋茲提出了「小世界」的理論，指出這種圖既不完全依照規律，也不全然隨機，而是兩者之間的一種規律中夾雜著混沌的平衡模式。許多經常出現的網路，如全球資訊網、生態系統中的食物網，經濟活動中的商業連結網絡，還有人類腦神經元的連結網絡，細胞內的分子交互作用網路等都是這種結構的小世界網路。小世界這個想法本身相當簡單，它需要的只有幾個長距連結或超高度連結的集散點，但也就是這些特殊的連結與集散點，造成了我們所擔憂的傳染病散播模式，深感不平的富者愈富現象，資料快速搜尋的方便等必然的後果。諾貝爾和平獎得主孟加拉籍的尤納斯的「農民銀行」，也就是利用小世界群聚小組的特性而得以推行。本書作者介紹了這種小世界的網路的組織與結構，以各式各樣實際的網路說明小世界的現象、特性及後果，常常給人出乎意料的驚喜。

毛起來說三角

title: 毛起來說三角 abstract: 公元前兩千多年，埃及人應用簡單的三角學來建造金字塔；巴比倫的天文學家精通在天球上測量角距，詳細記錄了星星的升落、行星的運轉、日蝕、月蝕等現象；十六世紀製圖大師利用三角學的觀念，製作出航海者可依循的世界地圖。本書作者毛爾（Eli Maor）秉持著自己對三角學的喜愛，捨棄枯燥的公式，嘗試從歷史的角度來介紹三角學。藉由一連串的三角學小故事，作者試圖幫助學生從了解三角學的過程中，喜歡數學。聽到「三角學」，絕大多數的人只會想到一大堆瑣碎的sine、cosine、半角公式、倍角公式、什麼和化積、積化和的，很少人會露出感興趣的神色，更別提好好思考這些稀奇古怪的公式有何實用性了。三角學其實是與現實世界有密切關連的一門學問，對於一直想知道三角學的起源、想知道三角學有何用途的讀者，這本書可以給你許多啟發。

最ㄅㄧㄤˋ的數學公式

title: 最ㄅㄧㄤˋ的數學公式 abstract: 數學公式可以介紹得很有趣嗎？看了這本篇幅不到兩百頁的書，你就會相信這是可能的！全書有49個單元，蒐羅了每位學生都會遇到的重要數學公式與概念，作者群編織了一篇又一篇令人莞爾的故事，有的真實，有的虛構，用簡單的文字，並搭配有趣的插畫，讓數學公式自然融入你的生活與腦袋。本書從指數律、公式解、三角函數，到費曼最後定理、巴斯卡三角形、二進位運算，內容包羅萬象，每個單元均搭配幽默且生活化的漫畫及插圖，兼具娛樂性及實用性，值得一讀！

數學家是怎麼思考的：純粹帶來力量

title: 數學家是怎麼思考的：純粹帶來力量 abstract: 回顧科學的進展，你會驚訝地發現，刻卜勒預測行星繞日軌道的靈感，來自千年前古希臘人研究的橢圓；愛因斯坦的相對論所用到的數學理論，幾十年前就已經有數學家提出來了；後來應用在晶體學、物理、化學等領域的群論，最初單純用來研究解代數方程式的問題。喜歡抽象思考的數學家，通常只是受一個理論的「美」所吸引而去研究，儘管理論本身並沒有實用價值，但多年之後，這些理論能夠在其他領域有所應用，發光發熱。數學家的純粹思路，往往是無比力量的源頭。你好奇「數學家是怎麼思考的」嗎？這本書可以為你解答。多倫多大學榮譽教授梭爾，用深入淺出的文字，娓娓道出數學家的思考智慧，而你只要具備高中數學程度，就能從本書中領會非歐幾何、矩陣、變換、群論、射影幾何等課題的面貌。